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设向量a1=(a,10,2),a2=(-2,5,1),a3=(-1,4,1),B=(1,c,b),讨论a,b,c满足什么条件时,（1）B可由a1,a2,a3线性表示,且表示唯一（2）B不能由a1,a2,a3线性表示（3）B可由a1,a2,a3线性表示,但表示不唯一,并求数学

出其一般的表达式

线性方程组唯一解的一般形式若四元线性方程组有唯一解,一般形式是怎么表示?a1x1+b1x2+c1x3+d1x4=k1(1)a2x1+b2x2+c2x3+d2x4=k2(2)a3x1+b3x2+c3x3+d3x4=k3(3)a4x1+b4x2 数学

x2+c4*x3+d4*x4

线性相关行列式比如,已知四个向量α1,α2,α3,β,且已知三个α的行列式=x^2(x+3)β可以由α1,α2,α3线性表示,且表示法唯一/不唯一/不可以线性表示这三种情况下,怎么用行列式来算?相关的定理（数学

设有向量α1=（1,0,2,3）α2=（1,1,3,5）α3=（1,-1,a+2,1）α4=（1,2,4,a+8）β=（1,1,b+3,5）试问当a,b为何值时,（1）β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?（2）β能由α1,α2,α3,α4唯一的线性表示?并写出该表数学

式.

14对于线性方程组ax1+x2+x3=a-3/x1+ax2+x3=-2/x1+x2+ax3=-2讨论a取何值时,方程组无解,有唯一解和无穷多组解.在方程组有无穷多组解时,试用其导出组的基础解系表示全部解. 数学

线性方程组A1=(1,0,2,3),A2=(1,1,3,5),A3=(1,-1,a+2,1),A4=(1,2,4,a+8),B=(1,1,b+3,5).求a,b为何值时,B可唯一地表示成A1,A2,A3,A4的线性组合?并写出这种表达式数学

已知α1＝121，α2＝1a+2−3a+1，α3＝−1−b−2a+2b及β＝13−2．问a，b取何值时（Ⅰ）β可由α1，α2，α3唯一线性表示；（Ⅱ）β可由α1，α2，α3线性表示，但表示方式不唯一；（Ⅲ）β不能由α1，其他

的表示式．

a1=(1,2,0)T,a2=(1,a+2,-3a)T,a3=（-1,-b-2,a+2b）T,β=（1,3,-3）T,试讨论当a,b为何值时β可由a1,a2,a3唯一线性表示,并求出表示式β不能由a1,a2,a3线性表示?β可由a1,a2,a3线性表示,但是表示不唯一数学

一?并求出一般表示.

问a，b取何值时，向量β=（1，2，b）T可由向量组α1=（1，1，2）T，α2=（2，3，3）T，α3=（3，6，a）T（1）唯一的线性表示；（2）无穷多的线性表示；（3）不能线性表示．其他

设有三维列向量a1=(1+ɡ,1,1)T,a2=(1,1+ɡ,1)T,a3=(1,1,1+ɡ),β=(0,ɡ,ɡ^2),ɡ为何值时1.Β可由a1.a2.a3线性表示,且表示式是唯一的2.Β不能由a1.a2.a3线性表示3.Β可由a1.a2.a3线性表示,且有无穷多种表数学

式,并写出表示式

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