关于导数的1.若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实根,则函数g(x)=(a-1/5)(x^3-3x+4)的递减区间是.2.已知函数f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1在（-2,2）上既有极大值又有极小值,求a的取值范围.3、函数y=xcosx-sin

Question

关于导数的
1.若函数f(x)=3ax-2a+1在区间[-1,1]上无实根,则函数g(x)=(a-1/5)(x^3-3x+4)的递减区间是_____.
2.已知函数f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1在（-2,2）上既有极大值又有极小值,求a的取值范围___.
3、函数y=xcosx-sinx在下面那个区间是增函数
A.（π/2,3π/2）B.（π,2π）C.（3π/2,5π5/2）D（2π,3π）
有讲解的更好 =

Answer 1

先给答案：1、x∈[-1,1]
2、a∈(-18/5,-3)
3、B
讲解
1.由条件得：f(-1)f(1)>0 解得 a∈(-1,1/5) ∴a-(1/5)∈(-6/5,0) g(x)为三次函数,其三次项系数为负.
g(x)'=(a-(1/5))(3x^2 -3) g(x)=0时,x=±1 ∵三次项系数为负 ∴递增区间为 x∈[-1,1]
2.f(x)'=3x^2 +2ax +(a+6) ∴f(x)'=0 的两根α和β在(-2,2)上 ∴①-20 联立①②③④解得a∈(-18/5,-3)
3.y'=xsinx
y'=0
x=kπ,k∈z
分别代入易得选B