求∫(dx)/(ax+b)^n(a≠0,n≠1).这是书上的解法∫(dx)/(ax+b)^n=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n这是书上解题的第一步我不是很明白在这个式子里=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n[d(ax+b)]里的b是怎么来的?我知道有乘以a所以有ax,

Question

求∫(dx)/(ax+b)^n (a≠0,n≠1).
这是书上的解法
∫(dx)/(ax+b)^n=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n
这是书上解题的第一步
我不是很明白在这个式子里
=1/a∫[d(ax+b)]/(ax+b)^n
[d(ax+b)]里的b是怎么来的?
我知道有乘以a所以有ax,同时前面也乘以了一个1/a抵消掉了
b是怎么来的?

Answer 1

b是为了凑成ax+b而添加的,（因为db=0,故不影响结果）,这样就与分母同有ax+b,就可以换原