已知关于x的方程(x²+1)/(1-x)=a,问当a在什么范围时,此方程有两个不同的负数解?(xˆ2+1)\(1-x)=ax²+1=a(1-x)x²+ax+1-a=0方程有两个相异的负根(1)判别式=a²-4(1-a)>0,∴a>-2+2√2或a0∴a

Question

已知关于x的方程(x²+1)/(1-x)=a,问当a在什么范围时,此方程有两个不同的负数解?
(xˆ2+1)\(1-x)=a
x²+1=a(1-x)
x²+ax+1-a=0
方程有两个相异的负根
(1)判别式=a²-4(1-a)>0,∴ a>-2+2√2或a0 ∴ a

Answer 1

(2)两根之和 -a0
若a