如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E在AB上,ED=EB.延长ED到F,使ED=DF,连接FC,试说明四边形AEFC是平行四边形. A E

Question

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,E在AB上,ED=EB.延长ED到F,使ED=DF,连接FC,试说明四边形AEFC是平行四边形.
      A
                                                                                                           E
                                                                                                B                   D              C
                                                                                                                            F

Answer 1

因为AB=AC,
所以∠B=∠ACB,
因为ED=EB
所以∠B=∠EDB
所以∠ACB=∠EDB,
所以EF平行于AC,
又因为D为BC中点,
所以E为AB中点,即EF为三角形ABC的中位线,
所以DE=二分之一AC,
因为DE=二分之一EF
所以AC=EF
因为AC平行于EF
所以四边形ACEF为平行四边形
不明白追问