如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？（参

Question

如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽为BE，椅脚高为ED，且AC⊥BE，AC⊥CD，AC∥ED．从点A测得点D、E的俯角分别为64°和53°．已知ED=35cm，求椅子高AC约为多少？
（参考数据：tan53°≈(4)/(3)，sin53°≈(4)/(5)，tan64°≈2，sin64°≈(9)/(10)）

Answer 1

在Rt△ACD中，tan∠ADC=tan64°=(AC)/(CD)=2，
CD=(AC)/(2)   ①．
在Rt△ABE中tan∠ABE=tan53°=(AB)/(BE)=(4)/(3)，
BE=(3)/(4)AB    ②．
BE=CD，得(AC)/(2)=(AB+DE)/(2)=(AB+35)/(2)=(3)/(4)AB，
解得AB=70cm，
AC=AB+BC=AB+DE=70+35=105cm．