早教吧作业答案频道 -->数学-->
初中几何题求证在三角形ABC中,AC>BC,点D,E分别是边BC,AC上的点,AD,BE交于点O,且角BAD=角ABE,AE=BD.求证：角BAD=(2分之1)的角C
题目详情
初中几何题求证
在三角形ABC中,AC>BC,点D,E分别是边BC,AC上的点,AD,BE交于点O,且角BAD=角ABE,AE=BD.求证：角BAD=(2分之1)的角C
在三角形ABC中,AC>BC,点D,E分别是边BC,AC上的点,AD,BE交于点O,且角BAD=角ABE,AE=BD.求证：角BAD=(2分之1)的角C
▼优质解答
答案和解析
在OD上取一点F,使得OF=OE,连接BF
因角BAD=角ABE,所以三角形AOB为等腰三角形
所以：AO=BO
而：角AOE=角BOF
所以：三角形AOE全等于三角形BOF
所以：AE=BF,角AEO=角BFO
而已知AE=BD,所以：BF=BD
所以：三角形BFD为等腰三角形
所以：角BDF=角BFD=180度-角BFO=180度-角AEO=角CEO
所以：C,E,O,D四点共圆
所以：角C+角EOD=180度
在三角形AOB中,角BAD+角ABE+角AOB=180度
2角BAD+角AOB=180度,而：角EOD=角AOB
所以：2角BAD+角EOD=180度
所以：2角BAD=角C
角BAD=(2分之1)的角C
因角BAD=角ABE,所以三角形AOB为等腰三角形
所以：AO=BO
而：角AOE=角BOF
所以：三角形AOE全等于三角形BOF
所以：AE=BF,角AEO=角BFO
而已知AE=BD,所以：BF=BD
所以：三角形BFD为等腰三角形
所以：角BDF=角BFD=180度-角BFO=180度-角AEO=角CEO
所以：C,E,O,D四点共圆
所以：角C+角EOD=180度
在三角形AOB中,角BAD+角ABE+角AOB=180度
2角BAD+角AOB=180度,而：角EOD=角AOB
所以：2角BAD+角EOD=180度
所以：2角BAD=角C
角BAD=(2分之1)的角C
看了 初中几何题求证在三角形ABC...的网友还看了以下：
选出每组单词中划括号部分读音不同的一项.1.A：t(o)day.B:t(o)morrow.C:st 2020-04-26 …
定义如果一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0）那么我们称这个方程为凤凰方程.已知ax^2 2020-05-15 …
求教分析一道代数式值题的解答过程.题目是这样的：已知（b+c）/a=(a+c)/b=(a+b)/c 2020-05-20 …
第一题令A={a,b,c,d,e},B={a,b,c,d,e,f,g,h}.求a)A∪Bb)A∩B 2020-06-17 …
A．袅袅(niǎo)照浦(bǔ)褒贬(bāo)B．灼灼(zhuó)亭皋(gāo)寒砧(zhàn)C 2020-06-29 …
（2013•嘉兴模拟）已知函数f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合A={x丨f（x）=0 2020-07-26 …
大气臭氧层的反应是：O+O3=2O2△H，该反应的能量变化如图所示，下列叙述中，正确的是（）A．O+ 2020-10-31 …
在数轴上分别对应的三点A、B、C的位置如图所示c-----b------o----1-----aIa 2020-11-01 …
读图3和图4，回答18～19题。小题1:据各自然带在图3中的位置，能得出的正确结论是（）A．O→a距 2020-11-10 …
如下图所示为一弹簧振子，设向右为正方向，振子的运动（）A.C→O时，位移是正值，速度是正值B.O→B 2020-12-31 …