如图,△P1OA1、△P2OA2是等腰三角形,点P1、P2在函数y=4/x(x＞0）的图像上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,则点A2的坐标是_______.

Question

如图,△P1OA1、△P2OA2是等腰三角形,点P1、P2在函数y=4/x(x＞0）的图像上,斜边OA1、A1A2都在x轴上,
则点A2的坐标是_______.

Answer 1

因为△P1OA是等腰直角三角形,
作P1B垂直x轴于点B,
则点B平分OA1,
P1B=OA1 /2
设点A1坐标（x1,0）
所以OA1=x1 P1B=x1/2
因为点P1在反比例函数y=4/x的图像上
所以三角形OP1B的面积为2,(S=1/2*XY=4/2=2)
则S△P1OA=4OA1·P1B/2=x1*x1/4=4
解得x1=4
同理设A2(x2.0) A1A2=x2-4
所以P2（x2+4）/2 ,(x2-4)/2 ）
过P2做x轴的垂线垂足为D
则S△P2A1D=2
所以（（x2+4）/2 ·(x2-4）/2）/2=2
x2^2=32
解方程得：
x=4√2或x2=-4√2（舍去）
所以A2(4√2,0)