在图1、2中，⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P（1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；（2）∠P在图1、图2

Question

在图1、2中，⊙O过了正方形网格中的格点A、B、C、D，请你仅用无刻度的直尺分别在图1、图2、图3中画出一个满足下列条件的∠P
（1）顶点P在⊙O上且不与点A、B、C、D重合；
（2）∠P在图1、图2、图3中的正切值分别为1、(1)/(2)、2．

Answer 1

①如图1中，tan∠P=1．
理由：∵∠P=(1)/(2)∠DOC=45°，
∴tan∠P=1．
∴∠P即为所求；
如图2中，tan∠P=(1)/(2)．
理由：∵∠P=∠FAC，
∴tan∠P=tan∠FAC=(FC)/(AC)=(1)/(2)．
∴∠P即为所求．
如图3中，tan∠EPC=2．
理由：∵∠E=∠FAC，PE是直径，
∴∠FAC+∠AFC=90°，∠E+∠EPC=90°，
∴∠AFC=∠EPC，tan∠EPC=tan∠AFC=(AC)/(CF)=2．
∴∠EPC即为所求；