在平行四边形abcd中,ef分别是ab商量点,ae=ef=fb,hg是dc上两点,dh=hg=gc,已知平行四边形abcd的面积是72,求图中阴影部分的面积

Question

在平行四边形abcd中,ef分别是ab商量点,ae=ef=fb,hg是dc上两点,dh=hg=gc,已知平行四边形abcd的面积是
72,求图中阴影部分的面积

Answer 1

由于HG=1/3CD,EF=1/3AB,AB=CD,所以HG=EF.由于CD平行于AB,所以三角形MEF全等于三角形MGH,而整个平行四边形的面积是四边形HFBC的两倍（四边形HFBC和四边形DAFH面积相等）,从而四边形HFBC的面积为36,而三角形MGH的底GH是DC的1/3,高也是平行四边形高的1/2(因为三角形MEF全等于三角形MGH,所以高相等）,所以面积为平行四边形1/12,即为6,所以要求的面积为60
方法肯定对,可能会有没考虑到的地方,这类面积问题比较简单,一定还要找题练一下.处理面积问题最普通的方法就是把原来不规则的面积转化为规则面积,可以像这道题一样变成两个熟悉几何图形面积相减,也可以拼凑,数学的奇妙就是他的变化,希望你能真正理解.