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已知：如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交点于O,求证：O是EF中点,就现在 急
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已知：如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E在BC上,点F在AD上,AF=CE,EF与对角线BD交点于O,求证：O是EF
中点,就现在 急
中点,就现在 急
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答案和解析
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,（对边分别相等的四边形是平行四边形）,∴AD=CB又：AF=CE∴FD=EB,∠FDB=∠EBC,∠DFO=∠BEO∴△FDO≌△EBO（ASA）∴FO=EO∴O是EF中点.
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