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如图，抛物线y=x2第一象限部分上的一系列点Ai（i=1，2，3，…，n，…）与y正半轴上的点B1及原点，构成一系列正三角形AiBi-1Bi（记B0为O），记ai=|AiAi+1|．（1）求a1，a2的值；（2）求数列{an}的
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如图，抛物线y=x2第一象限部分上的一系列点Ai（i=1，2，3，…，n，…）与y正半轴上的点B1及原点，构成一系列正三角形AiBi-1Bi（记B0为O），记ai=|AiAi+1|．（1）求a1，a2的值；
（2）求数列{an}的通项公式an；
（3）求证：
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▼优质解答
答案和解析
（1）设Ai(xi，xi2)，Bi-1Bi的中点为Di（i=1，2，…，n），则Di的坐标为（0，xi2），|AiDi|=xi，|Bi−1Di|＝|DiBi|＝xi3，|AiDi|=xi，|Bi-1Di|=|DiBi|=xi3，等边△Bi-1AiBi的边长为bi＝2xi3，∵△B0A1B1是等边三角形...
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