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如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形O′A′B′C′，使它的面积等于矩形OABC面积的14，并分别写出点A′，B
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如图，矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），画出以点O为位似中心，矩形OABC的位似图形O′A′B′C′，使它的面积等于矩形OABC面积的
，并分别写出点A′，B′，C′的坐标．
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▼优质解答
答案和解析
∵矩形O′A′B′C′的面积等于矩形OABC面积的
，且矩形O′A′B′C′与矩形OABC位似，
∴位似比为1：2，
∵矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），
∴矩形O′A′B′C′的顶点坐标分别为：O（0，0）、A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或O（0，0）、A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．
∴点A′，B′，C′的坐标分别为：A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．
∵矩形O′A′B′C′的面积等于矩形OABC面积的| 1 |
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∴位似比为1：2，
∵矩形OABC的顶点坐标分别为O（0，0）、A（6，0）、B（6，4）、C（0，4），
∴矩形O′A′B′C′的顶点坐标分别为：O（0，0）、A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或O（0，0）、A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．
∴点A′，B′，C′的坐标分别为：A′（3，0）、B′（3，2）、C′（0，2）或A′（-3，0）、B′（-3，-2）、C′（0，-2）．
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