已知xyz三维坐标系上点A（0,0,1）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,O（0,0,0）,已知xyz三维坐标系上点A（0,0,1）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,O（0,0,0）,P为AB上一动点,Q为OD上一顶点,求三角形OPQ面积（范围）?不好意思

Question

已知xyz三维坐标系上点A（0,0,1）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,O（0,0,0）,
已知xyz三维坐标系上点A（0,0,1）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,O（0,0,0）,P为AB上一动点,Q为OD上一顶点,求三角形OPQ面积（范围）?
不好意思，打错字
已知xyz三维坐标系上点A（0,0,1），B（1,1,0），C（0,1,0），O（0,0,0），P为AB上一动点，Q为OC上一动点，求三角形OPQ面积（范围）？

Answer 1

（0,1/2]
设P=（a,b,c)又A（0,0,1）,B（1,1,0）,C（0,1,0）,O（0,0,0）,P为AB上一动点
因此,a=b=1-c,》》》》》》》》》》》》P=（a,a,1-a）同理有
设Q=(x,y,z).Q=(x,0,0)
还有,0〈=a,x〈=1
-2因此,COS角OPQ=ax/[x（3a的2次方-2a+1）的1/2次方]
三角形OPQ面积=1/2OP*OQ*根式内（1-COS角OPQ的2次方）
=1/2*x根式内[2（a-1/2）的2次方+1/2]
又0〈=a,x〈=1
因此,三角形OPQ面积是（0,1/2]