如图,在平面直角坐标系中,点A（-6,0）、点C（0,4）,四边形OABC是矩形,以点O为圆心的⊙O过点D（3,0）,点P从点O出发,沿O-C-B-A以1厘米/秒的速度运动,直线l为AP的垂直平分线,垂足为E,设运动时间为t

Question

如图,在平面直角坐标系中,点A（-6,0）、点C（0,4）,四边形OABC是矩形,以点O为圆心的⊙
O过点D（ 3
,0）,点P从点O出发,沿O-C-B-A以1厘米/秒的速度运动,直线l为AP的垂直平分线,垂足为E,设运动时间为t秒．
（1）当t为何值时,AP与⊙O相切?
（2）请你探究当直线l与⊙O相切时t的值．

Answer 1

（1）：AP与⊙O相切时,设切点为H,则三角形OHA为直角三角形,OA=6,OH=OD=√3则AH=√33三角形OHP与三角形OHA相似,OP:OA=OH:AHOP=OH*OA/AH=6√3/√33=6/√11,也是t的数值（2）点E的轨迹很重要,点E在OA的垂直平分线和AB的...