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如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,点E在BC上,BE=3EC,点F在DE上,满足:∠AFC=120°,EF>EC,则DF=47214721.

题目详情
如图,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,点E在BC上,BE=3EC,点F在DE上,满足:∠AFC=120°,EF>EC,则DF=
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▼优质解答
答案和解析
如图,作AO⊥BC于O,以BC为X轴,AO为Y轴建立直角坐标系,不难得出
E(1,0),D(4,2
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),G(0,
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∴EF的解析式:y=
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x-
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设F(a,
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a-
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显然,点F在以G为圆心,AG为半径的圆上,
∴GF=GA=
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∴GF2=a2+(