f(x)在[a,b]内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f''(x)不等于0,能不能推出存在a使f'(a)=0急写错了,是能不能推出在（a,b）内存在一点c,使f'(c)=0?

Question

f(x)在[a,b]内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f''(x)不等于0,能不能推出存在a使f'(a)=0 急
写错了,是能不能推出在（a,b）内存在一点c,使f'(c)=0?

Answer 1

a是左端点,不能推出f'(a)=0
由罗尔中值定理：存在c属于(a,b),使：f'(c)=0

题目是否有问题?二阶导数存在有什么用?
如果是推出在（a,b）内存在一点c,使f'(c)=0,条件只需要一阶导数,f(a)=f(b),由罗尔中值定理即得到结论.