已知x=a是方程x²-3x+1的一个解,求a^2/(a^4+a^2+1)的值若一元二次方程ax^2+bx+c=0的解是x1=2,x2=-3,则方程cx²+bx+a的解是

Question

已知x=a是方程x²-3x+1的一个解,求a^2/(a^4+a^2+1)的值
若一元二次方程ax^2+bx+c=0的解是x1=2,x2=-3,则方程cx²+bx+a的解是

Answer 1

(1)已知x=a是方程x²-3x+1=0的一个解
=>a²-3a+1=0
=>a+1/a=3
a^2/(a^4+a^2+1)=1/(a²+1/a²+1)1/[(a+1/a)²-2+1]=1/8
(2)若一元二次方程ax^2+bx+c=0的解是x1=2,x2=-3,
b/a=-(2-3)=1,c/a=-6
=>b/c=a/c=-1/6
=>方程cx²+bx+a=0的解是x1=1/2,x2=-1/3