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对任意X∈A,使P(X)为真..那么这个命题的否命题是什么··请说详细点为什么我老是说的是:存在一个X∈A,使P(X)为假

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对任意X∈A,使P(X)为真..那么这个命题的否命题是什么··请说详细点 为什么我老是说的是:存在一个X∈A,使P(X)为假
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答案和解析
否命题既要否定条件,又要否定结论
“任意”的否定词是“存在一个”或“有一个”或“至少有一个”
“对任意X∈A,使P(X)为真”的否命题是“存在一个X∈A,使P(X)为假”.