已知a为锐角,sina=1/2,求4cosa-5sina/2cosa-3sina的值

Question

已知a为锐角,sina=1/2,求4cosa-5sina/2cosa-3sina的值

Answer 1

抱歉刚看到团队求助
a是锐角,∴ cosa>0
∴ cosa=√(1-sin²a)=√(3/4)=√3/2
4cosa-5sina/2cosa-3sina
=[4*(√3/2)-5*(1/2)]/[2*(√3/2)-3*(1/2)]
分子分母同时乘以2
=(4√3-5)/(2√3-3)
=(4√3-5)*(2√3+3)/[(2√3-3)(2√3+3)]
=(24-10√3+12√3-15)/(12-9)
=(9+2√3)/3