在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b－c=2acos(π/3+C),求角ASinC/c=SinA/a;2acos(π/3+C)=a*CosC-2a*Sin(π/3)*SinC=a*CosC-2c*Sin(π/3)*SinA;余弦定理得CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab因此b-c=(a^2+b^2-c^2)/2b-2c*Sin(π/3)*

Question

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,若b－c=2acos(π/3+C),求角A
SinC/c = SinA/a;
2acos(π/3+C) = a*CosC-2a*Sin(π/3)*SinC=a*CosC-2c*Sin(π/3)*SinA;
余弦定理得 CosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
因此 b-c=(a^2+b^2-c^2)/2b-2c*Sin(π/3)*SinA;
(b^2+c^2-a^2)/2bc + 2*Sin(π/3)*SinA=1; （这步怎么得到的)
CosA+2*Sin(π/3)*SinA=1;
Cos(π/3)*CosA+Sin(π/3)*SinA=0.5;
因为在三角形中,所以
Cos(A-π/3)=0.5;
A - π/3= π/3;
A=2*π/3;

Answer 1

因此 b-c=(a^2+b^2-c^2)/2b-2c*Sin(π/3)*SinA; （两边同时除以c,移项,通分整理即可）
(b^2+c^2-a^2)/2bc + 2*Sin(π/3)*SinA=1; （这步怎么得到的)