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已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为
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已知{an}为等差数列,Sn为{an}的前n项和,n∈N*,若a3=16,S20=20,则S10值为
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答案和解析
因为{an}为等差数列{an}为等差数列,所以有an=a1-(n-1)d,sn=na1+n(n-1)d/2.
所以a3=a1+2d=16,s20=20a1=(20*19)d/2=20,把这两个式子组成方程组,并解之得,a1=20,d=-2,所以求得s10=10*20+10*9*(-2)/2=110.
所以a3=a1+2d=16,s20=20a1=(20*19)d/2=20,把这两个式子组成方程组,并解之得,a1=20,d=-2,所以求得s10=10*20+10*9*(-2)/2=110.
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