抛物线y=（x-1）^2-4与X轴交于BC两点B点在C点的左边 顶点为A 若抛物线上有一点D 使S△BCD=1\2 S△ABC 求D点坐标

Question

抛物线y=（x-1）^2-4与X轴交于BC两点B点在C点的左边 顶点为A 若抛物线上有一点D 使S△BCD=1\2 S△ABC 求D点坐标

Answer 1

令y=0,得到（x-1）^2-4=0,有x=3或x=-1,所以B(-1,0),C（3,0）其对称轴为x=1,所以顶点A（1,-4）,那么S△ABC=0.5*4*4=8,S△BCD=4；设D（x,y）,那么S△BCD=0.5*4*|y|=4,得|y|=2,即（x-1）^2-4=2,得到（x-1）^2=6,x=根号6+1或x=1-根号6,
从而我们得到D(根号6+1,2)或（1-根号6,2）