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数学的问题已知△ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h；矩形DEFG的定点D,E在边BC上,定点G,F分别在边AB,AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域.
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数学的问题
已知△ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h；矩形DEFG的定点D,E在边BC上,定点G,F分别在边AB,AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域.
已知△ABC中,BC=a,BC边上的高AH=h；矩形DEFG的定点D,E在边BC上,定点G,F分别在边AB,AC上.设矩形的边DE的长为x,面积为y,求y关于x的函数解析式,并指出这个函数的定义域.
▼优质解答
答案和解析
根据三角形相似,DE:BC=h-GD:h
即x:a=h-GD:h
所以GD=h(1-x/a)
所以y=x*GD=x*h(1-x/a)
定义域为(0,a)
即x:a=h-GD:h
所以GD=h(1-x/a)
所以y=x*GD=x*h(1-x/a)
定义域为(0,a)
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