已知Rt△ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则S△ABC=?设两条直角边为x、y.因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半所以斜边=4所以x+y+4=4+4根号3……1{x^2+y^2=16……2x+y=4根号3

Question

已知Rt△ABC的周长是4+4根号3,斜边上的中线长是2,则S△ABC=?
设两条直角边为x、y.
因为直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半
所以斜边=4
所以 x+y+4=4+4根号3……1
{x^2+y^2=16……2
x+y=4根号3……3
{x^2+y^2=16……4
3式的平方：
x^2+y^2+2xy=48……5
5式-4式：
2xy=32
S△ABC=xy/2=32÷4=8
但是:如果设一边为X,则另一边为4根号3-X
根据勾股定律,X*2+(4根号3-X)*2=4*2
化简得:X*2-4根号3X+16=0
△

Answer 1

根据勾股定律,X*2+(4根号3-X)*2=4*2
化简得:X*2-4根号3X+16=0
这里错了.应该是：
根据勾股定律,X*2+(4根号3-X)*2=4*2
化简得:X*2-8根号3X+16=0