早教吧作业答案频道 -->数学-->
(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,
题目详情
(2012•黔东南州)如图,已知抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是线段BC上的点(不与B,C重合),过M作MN∥y轴交抛物线于N,若点M的横坐标为m,请用m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接NB、NC,是否存在m,使△BNC的面积最大?若存在,求m的值;若不存在,说明理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)设抛物线的解析式为y=a(x+1)(x-3)则 a(0+1)(0-3)=3,a=-1 ∴抛物线的解析式y=-x*2+2x+3
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b则有3k+b=0,b=3;k=-1,b=3故直线BC的解析式y=-x+3
已知点M的横坐标为m则M(m,-m+3)、N(m,-m*2+2m+3) ∴故N=-m*2+2m+3-(-m+3)=-m*2+3m(0<m<3)
(3)∵S△BNC=S△MNC+S△MNB= 1/2MN(OD+DB)=1/2MN•OB
∴S△BNC=1/2(-m2+3m)•3=-3/2(m-3/2)×2+27/8(0<m<3)
∴当m=3/2时△BNC的面积最大,最大值为 27/8
(2)设直线BC的解析式为y=kx+b则有3k+b=0,b=3;k=-1,b=3故直线BC的解析式y=-x+3
已知点M的横坐标为m则M(m,-m+3)、N(m,-m*2+2m+3) ∴故N=-m*2+2m+3-(-m+3)=-m*2+3m(0<m<3)
(3)∵S△BNC=S△MNC+S△MNB= 1/2MN(OD+DB)=1/2MN•OB
∴S△BNC=1/2(-m2+3m)•3=-3/2(m-3/2)×2+27/8(0<m<3)
∴当m=3/2时△BNC的面积最大,最大值为 27/8
看了 (2012•黔东南州)如图,...的网友还看了以下:
人体的正常体温是37℃,与37℃相比,37.3℃表示比正常体温高0.3℃,记作+0.3℃;36.8 2020-04-07 …
人体的正常体温是37℃,与37℃相比,37.3℃表示比正常体温高0.3℃,记作+0.3℃;36.8 2020-04-07 …
人体的正常体温是37℃,与37℃相比,37.3℃表示比正常体温高0.3℃,记作+0.3℃;36.8 2020-04-07 …
如图,二次函数y=ax^2+bx+c的图像交x轴于A(-2,0)B(1,0)交y轴于点C(0,-2 2020-05-16 …
0.244444可以记作0.•2•4.(判断对错) 2020-06-17 …
1.皂化液加入食盐,为什么会有盐析作用2.用排饱和碳酸氢钠溶液收集二氧化碳能用勒沙特勒原理解释吗? 2020-06-26 …
判断下列表示中,哪些可以作子网掩码,并分析原因(1)255.254.0.0(2)255.254.1 2020-07-19 …
经过A(4.0)B(1.0)C(0,-2).若点P是x轴上的动点,过点P作PM⊥x轴,是否存在点1 2020-07-30 …
函数一元二次函数的解析式一元二次函数f(x)的图象经过p(0,-2),求f(x)的解析式.设f(x 2020-08-01 …
如图,已知一条直线经过点A(0,4),点B(2,0).(1)若点P是线段OP的解析式.(2)将这条 2020-08-01 …