如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最

Question

如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x²+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
（1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
（2）求证：抛物线的顶点在函数y=x²的图象上；
（3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
（4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接写出n的取值范围______．
（参考公式：y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-(b)/(2a)，(4ac−b2)/(4a)）

Answer 1

（1）把x=0，y=0代入y=-x2+bx+c，得c=0．再把x=n，y=0代入y=-x2+bx，得-n2+bn=0．∵n＞0，∴b=n．∴y=-x2+nx=-（x-n2）2+n24，∴y的最大值为n24．，（2）∵抛物线顶点为（n2，n24），把x=n2代入y=x2=n24，∴抛物线的...