某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口．其中n与x满足n=ax+5，已知新建一个标段的造价为m万元．新建

Question

某市对城市路网进行改造，拟在原有a个标段（注：一个标段是指一定长度的机动车道）的基础上，新建x个标段和n个道路交叉口．
其中n与x满足n=ax+5，已知新建一个标段的造价为m万元．新建一个道路交叉口的造价是新建一个标段的造价的k倍．
（1）写出新建道路交叉口的总造价y（万元）与x的函数关系式；
（2）设P是新建标段的总造价与新建道路交叉口的总造价之比．若新建的标段数是原有标段数的20%，且k≥3．问：P能否大于(1)/(20)，说明理由．

Answer 1

（1）依题意得y=mkn=mk（ax+5），x∈N^•．
（2）由题意得x=0.2a，则P=(mx)/(y)=(x)/(k(ax+5))=(0.2a)/(k(0.2a2+5))=(a)/(k(a2+25))，
假设P≥(1)/(20)，得ka²-20a+25k<0，
∵k≥3，
∴判别式△=400-100k²=100（4-k²）<0，
即不等式无解ka²-20a+25k<0无解．
∴P不能大于(1)/(20)．