抛物线y=ax的平方+bx+c经过a[-1,0]b[3,0]c[0,3]三点其顶点为d连接bd点p是线段bd上一个动点[不与点b,d重合]过点p做y轴的垂线,垂足为点e连接be 求 如果点p的坐标为[x,y]三角形pbe的面积为s求s与x的函数

Question

抛物线y=ax的平方+bx+c经过a[-1,0]b[3,0]c[0,3]三点其顶点为d连接bd
点p是线段bd上一个动点[不与点b,d重合]过点p做y轴的垂线,垂足为点e连接be 求 如果点p的坐标为[x,y]三角形pbe的面积为s求s与x的函数解析式,写出自变量的取值范围并求处s的最大值.

Answer 1

我只是写一下思路,不懂的地方可以追问(*^__^*)
把a,b,c3点的值分别代入抛物线y=ax的平方+bx+c
可以解得方程的系数a=－1,b=2,c=3
那么这条抛物线就是y=－x²+2x+3=－（x－1)²+4
可以看出顶点的坐标是d（1,4）
通过顶点d和b可以求出直线bd的函数是y=－2x+6
三角形pbe的面积s=1/2×pe×高
其中pe就是坐标p[x,y]中的x,高就是坐标p[x,y]中的y（其中y=－2x+6,上一步求出的）
所以s=1/2×pe×高
=1/2×x×y
=1/2×x×（－2x+6)
=－x²+3x
=－(x－3/2)²+(3/2)²
由b（3,0）和d（1,4）可以知道x取值范围是1那么当x=3/2时(此时满足1