在直角坐标系中直线Y=X+m与双曲线Y=m/X在第一象限交于点A与X轴交于点CAB垂直X轴垂足为B且S△ABC=1求(1)m的值(这个我会是2)(2)求△ABC的面积?

Question

在直角坐标系中 直线Y=X+m与双曲线Y=m/X在第一象限交于点A 与X轴交于点C AB垂直X轴 垂足为B 且S△ABC=1 求
(1)m的值 (这个我会 是2)
(2)求△ABC的面积?

Answer 1

∵三角形AOB面积=AB*BO*1/2,
三角形AOB面积=1,
∴AB*BO=2
∵直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A,AB垂直X轴于B,
∴AB*BO=m
∴m=2
设A(a,2/a)
∵直线y=x+m与双曲线y=m/x在第一象限交A,m=2,
∴a+2=2/a
化简后a=根号3-1或-根号3-1
∵a＞0
∴a=根号3-1
∵直线y=x+2与X轴交C
∴C(-2,0)
三角形ABC的面积=三角形AOB面积+三角形AOC面积
三角形AOC面积=CO*AB=1/2*2*2/根号3-1=2/根号3-1=根号3+1
∵三角形AOB面积为1,三角形AOC面积=根号3+1
∴三角形ABC的面积=2+根号3