已知A,B,C是函数f（x）=2/x图像上的点,过点A、B、C分别作x轴的垂线AM、BN、CP,垂足分别M、N、P,点N是M、P的中点.若M、N的横坐标分别为1-t（0＜t≤1/2）和1,并记△ABC的面积S=g（t）,求S=g（t）的解析

Question

已知A,B,C是函数f（x）=2/x图像上的点,过点A、B、C分别作x轴的垂线AM、BN、CP,垂足分别M、N、P,点N是M、P的中点.
若M、N的横坐标分别为1-t（0＜t≤1/2）和1,并记△ABC的面积S=g（t）,求S=g（t）的解析式
我是用矩阵解的，最好有简便一点的方法~

Answer 1

容易求出p点横为1+t.梯形AMCP面积为[2/(1-t)+2/(1+t)]*t;
梯形AMNB面积为[2/(1-t)+2]*t/2;
同理BNPC面积为[2/(1+t)+2]*t/2;
简单计算下最后ABC面积为2t^3/(1-t^2)（如果我没算错的话）