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矩形ABCD,EF是BD的中垂线,BD=20cm,EF=15cm,矩形ABCD周长D F C OA E B这是字母位置
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矩形ABCD,EF是BD的中垂线,BD=20cm,EF=15cm,矩形ABCD周长
D F C
O
A E B
这是字母位置
D F C
O
A E B
这是字母位置
▼优质解答
答案和解析
因为四边形ABCD为矩形,
所以角CDO=角ABO
因为EF为BD的中垂线
所以DO=OB,并且角DOF=角BOE=90
所以三角形DOF≌三角形BOE
所以OF=OE=15/2
又因为三角形BOE∽三角形BAD（详细过程就不写了）
所以OB/AB=BE/BD
带入数值
得出AB/AD=4/3
根据勾股定理得
AB=16,AD=12
所以四边形周长为16*2+12*2=56
所以角CDO=角ABO
因为EF为BD的中垂线
所以DO=OB,并且角DOF=角BOE=90
所以三角形DOF≌三角形BOE
所以OF=OE=15/2
又因为三角形BOE∽三角形BAD（详细过程就不写了）
所以OB/AB=BE/BD
带入数值
得出AB/AD=4/3
根据勾股定理得
AB=16,AD=12
所以四边形周长为16*2+12*2=56
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