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f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.1.证明f(x)在R上是增函数2.若f(4)=5,求f(2)的值3.
题目详情
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.
1.证明f(x)在R上是增函数
2.若f(4)=5,求f(2)的值
3.若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3
f(x)是定义在R上的函数,且对任意实数x,y都有 f(x+y)=f(x)+f(y)-1成立,当x>0时,f(x)>1.
1.证明f(x)在R上是增函数
2.若f(4)=5,求f(2)的值
3.若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)<3
▼优质解答
答案和解析
1.f(x+1)=f(x)+f(1)-1 x属于R
f(x+1)-f(x)=f(1)-1
1〉0 f(1)>1 f(1)-1>0
f(x+1)-f(x)=f(x)-1>0
所以 f(x)在R上是增函数
2.f(4)=f(2)+f(2)-1=5
f(2)=3
3.f(x)在R上是增函数
又有f(2)=3
所以f(3m2-m-2)
f(x+1)-f(x)=f(1)-1
1〉0 f(1)>1 f(1)-1>0
f(x+1)-f(x)=f(x)-1>0
所以 f(x)在R上是增函数
2.f(4)=f(2)+f(2)-1=5
f(2)=3
3.f(x)在R上是增函数
又有f(2)=3
所以f(3m2-m-2)
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