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已知：如图,在四边形ABCD中,AD＝BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F．求证：角AFM=角BEM
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已知：如图,在四边形ABCD中,AD＝BC,M、N分别是AB、CD的中点,AD、BC的延长线交MN于E、F．
求证：角AFM=角BEM
求证：角AFM=角BEM
▼优质解答
答案和解析
证明：连接AC
取AC中点P,
∵M,N分别是AD,BC的中点
∴NP‖AB,PM‖CD,NP=AB/2,PM=CD/2
∠PMN=∠NFC,∠PNM=∠BEN
∵AB=CD
∴NP=PM
∴∠PNM=PMN
∴∠BEN=∠NFC
取AC中点P,
∵M,N分别是AD,BC的中点
∴NP‖AB,PM‖CD,NP=AB/2,PM=CD/2
∠PMN=∠NFC,∠PNM=∠BEN
∵AB=CD
∴NP=PM
∴∠PNM=PMN
∴∠BEN=∠NFC
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