一.3的11次方表示成K项连续正整数的和,则项数K的最大值为A.594B.486C.374D.243二,设f(x)=x的4次方+a乘(x的三次方)+b乘(x的平方)+cx+d,其中a,b.c.d为常数,若f(1)=2,f(2)=3,f(3)=4,则f(4)+f(0)=三,已知棱长为1的

Answer 1

第一题:
我们假设K项连续正整数为a+1,a+2,…,a+k(a为非负整数)
则3^11=1/2*{[(a+1)+(a+k)]*k}=1/2[(k+1+2a)*k]
题目要求K最大值即a越小越好
2*(3^11)=(3^6)*[(3^5)*2]
2,3为质数3^6-(3^5)*2=3^5即为2a+1的最小值
则K即为(3^5)*2=243*2=486
第二题:
代入法替换即可
由f(1)=2得
a+b+c+d=1………………①
由f(2)=3得
8a+4b+2c+d=-13…………②
由f(3)=4得
27a+9b+3c+d=-77………③
另外
f(0)=d
f(4)=256+64a+16b+4c+d
②-①:
7a+3b+c=-14……………④
③-②:
19a+5b+c=-64…………⑤
⑤-④:
6a+b=-25………………⑥
则f(4)+f(0)
=256+2*[31a+7b+c+(a+b+c+d)] 代入1
=256+2*(31a+7b+c+1)
=258+2*[24a+4b+(7a+3b+c)] 代入4
=258+2*(24a+4b+(-14))
=230+8*(6a+b) 代入6
=230+8*(-25)
=30
第三题:
本题只要使H,N,M三点在同一水平面内,就可以解决.
答案为1-1/8=7/8