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若直线x+y=3a与x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上,求a的值
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若直线x+y=3a与x-y=a的交点在方程x2+y2=1所表示的曲线上,求a的值
▼优质解答
答案和解析
x+y=3a .(1)
x-y=a .(2)
(1)+(2) :2x=4a x=2a 代入(2) 得 y=a 两直线交点为(2a,a),因为在园上,所以有:
(2a)²+a²=1 5a²=1 a=±√(1/5)=±√(5)/5
x-y=a .(2)
(1)+(2) :2x=4a x=2a 代入(2) 得 y=a 两直线交点为(2a,a),因为在园上,所以有:
(2a)²+a²=1 5a²=1 a=±√(1/5)=±√(5)/5
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