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已知直线x+2y-4=0与俩坐标轴的正半轴所围成的平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)方+(y-b)方=r方及其内部所覆盖:1)试求圆C的方程2)若斜率为1的直线L与圆C交与不同俩点A、B满足CA垂直CB求

题目详情
已知直线x+2y-4=0与俩坐标轴的正半轴所围成的平面区域恰好被面积最小的圆C:(x-a)方+(y-b)方=r方及其内部所覆盖:
1)试求圆C的方程
2)若斜率为1的直线L与圆C交与不同俩点A、B满足CA垂直CB 求直线L的方程
▼优质解答
答案和解析
(1)根据题意可知平面区域表示的是三角形及其内部,且△OPQ是直角三角形,进而可推断出覆盖它的且面积最小的圆是其外接圆,进而求得圆心和半径,则圆的方程可得.(2)设直线l的方程是:y=x+b.根据CA⊥CB,可知圆心C到...
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