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求过x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点且垂直于3x-2y+4=0的直线方程
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求过x-y+5=0和3x+4y-2=0的交点且垂直于3x-2y+4=0的直线方程
▼优质解答
答案和解析
设所求直线方程为 k(x-y+5)+(3x+4y-2)=0 ,
化为 (k+3)x+(-k+4)y+(5k-2)=0 ,
因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直,
所以 3(k+3)-2(-k+4)=0 ,
解得 k= -1/5 ,
因此,所求的直线方程为 (-1/5+3)x+(1/5+4)y+(-1-2)=0 ,
化简得 14x+21y-15=0 .
化为 (k+3)x+(-k+4)y+(5k-2)=0 ,
因为它与直线 3x-2y+4=0 垂直,
所以 3(k+3)-2(-k+4)=0 ,
解得 k= -1/5 ,
因此,所求的直线方程为 (-1/5+3)x+(1/5+4)y+(-1-2)=0 ,
化简得 14x+21y-15=0 .
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