判断下列各对直线是否垂直:(1)y=x,2x+2y-7=0(2)x+4y-5=0,4x-3y-5=0(3)x=3,y=2(4)2x-y=0,x-2y=0求下列过点P,且垂直于直线L的直线方程:(1)P(2,3),L:x-y-2=0(2)P(4,-3),L:x+5y-3=0(3)P(3,-5),L:x+y=0由只的点斜式方程写出满

Question

判断下列各对直线是否垂直:
(1) y=x,2x+2y-7=0
(2) x+4y-5=0,4x-3y-5=0
(3) x=3,y=2
(4) 2x-y=0,x-2y=0
求下列过点P,且垂直于直线L的直线方程:
(1) P(2,3),L:x-y-2=0
(2) P(4,-3),L:x+5y-3=0
(3) P(3,-5),L:x+y=0
由只的点斜式方程写出满足下列条件的直线方程:
(1) 过点(3,2),斜率为2/3
(2) 过点(-1,2),斜率为√3
(3) 过点(0,2),倾斜角为45°
(4) 过点(-3,1),倾斜角为0
(5) 过点(2,-1),倾斜角为5派/6
(6) 过两点(-3,1),(1,4)

Answer 1

一、“判断下列各对直线是否垂直”
当两条直线的斜率不等于零时,如果它们的斜率相乘等于－1,则两直线垂直,否则不垂直.
第(1)条直线垂直,而第(2)、(4)条直线不垂直.第(3)条直线属于特殊情况,只要画一下草图就可以看出垂不垂直了,第三条垂直.
二、求下列过点P,且垂直于直线L的直线方程:
根据上面的判定垂直的方法,得出所求直线的斜率,根据点斜式列出方程就可以求出了,结果为：
(1)x+y=5
(2)y=5x-23
(3)y=x-8
三、点斜式方程写出满足下列条件的直线方程:
如果给出一直线斜率为K,过点(a,b)则其方程为y=K(x-a)+b;如果倾斜角为α(α不等于90度）,则斜率为tanα,把题目中给的条件带入得方程：
(1)3y=2x;
(2)y=√3x+√3+2;
(3)y=x+2;
(4)y=1;
(5)y=-√3/3(x-2)-1;
(6)4y=3x+13.