已知直线x+a2y+1=0与直线（a2+1)x-by+3=0互相垂直,其中a,b属于R,则ab的绝对值的最小值为多少呢

Question

已知直线x+a2y+1=0与直线（a2+1)x-by+3=0互相垂直,其中a,b属于R,则ab的绝对值的最小值为
多少呢

Answer 1

因为两直线垂直,所以1*(a2+1)+ a2(-b)=0
a^2-a^2b+1=0 b=(a^2+1)/a^2
ab=a(a^2+1)/a^2=a+1/a >=2
a=1
最小值为2