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高二解析几何直线方程直线l过点P(2,-3),且与直线l1：x+3y-2=0相交与点A,与直线l2：2x+3y-4=0相交与点B,P为线段AB的中点,求直线l的点方向式方程
题目详情
高二解析几何直线方程
直线l过点P(2,-3),且与直线l1：x+3y-2=0相交与点A,与直线l2：2x+3y-4=0相交与点B,P为线段AB的中点,求直线l的点方向式方程
直线l过点P(2,-3),且与直线l1：x+3y-2=0相交与点A,与直线l2：2x+3y-4=0相交与点B,P为线段AB的中点,求直线l的点方向式方程
▼优质解答
答案和解析
设A（m,n）,由P是AB的中点
则B（2*2-m,-3*2-m）
代入l1
得到
m+3n-2=0
代入l2
得到
2(2*2-m)+3(-3*2-n)-4=0
化简得到
2m+3m+14=0
m=-16
n=6
所以直线l
x+2y+4=0
则B（2*2-m,-3*2-m）
代入l1
得到
m+3n-2=0
代入l2
得到
2(2*2-m)+3(-3*2-n)-4=0
化简得到
2m+3m+14=0
m=-16
n=6
所以直线l
x+2y+4=0
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