求满足下列条件的直线的一般式方程1）直线过点P（2,3）且与l：2x+3y-5=0平行2）直线过点P(2,3)且与l：2x+3y-5=0垂直3）直线与y轴的交点为（0,3）且与l：2x-y=0垂直4）直线过点P(2,3)且与l：（x+2）/4=

Question

求满足下列条件的直线的一般式方程
1）直线过点P（2,3）且与l：2x+3y-5=0平行
2）直线过点P(2,3)且与l：2x+3y-5=0垂直
3）直线与y轴的交点为（0,3）且与l：2x-y=0垂直
4）直线过点P(2,3)且与l：（x+2）/4=(y-1)/-2平行

Answer 1

解1)：直线l：2x+3y-5=0 化成斜截式为y=-2x/3+5/3,斜率是-2/3,
所求直线的斜率也是-2/3,所求直线的点斜式是y-3=-2/3×(x-2),化成一般式,是2x+3y-13=0
2):直线l:2x+3y-5=0的斜率是-2/3,所求直线的斜率与-2/3是互为负倒数的关系,所求直线的斜率为3/2,所求直线的点斜式为y-3=3/2×(x-2),化成一般式为3x-2y=0
3):直线l：2x-y=0的斜率是2,所求直线的斜率与2是互为负倒数的关系,所求直线的斜率是-1/2
所求直线用斜截式表示,是y=-x/2+3,化成一般式是x+2y-6=0
4:直线l:(x+2)/4=(y-1)/-2化成斜截式是y=-x/2,斜率是-1/2,所求直线的斜率也是-1/2
所求直线的点斜式为y-2=-1/2×(x-2),化成一般式是x+2y-6=0