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已知抛物线y=ax*2+bx+c的顶点A（6,8）,与X轴交于O（0,0）C（12,0）两点,过点A作直线AC平行于X轴,过点C作直线CD平行于Y轴,两直线交点为点D,直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P ,使得
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已知抛物线y=ax*2+bx+c的顶点A（6,8）,与X轴交于O（0,0）C（12,0）两点,过点A作直线AC平行于X轴,过点C作直线CD平行于Y轴,两直线交点为点D,直接写出点D的坐标,并在抛物线对称轴上找出一点P ,使得△PDC的周长最小,请写出点P的坐标
▼优质解答
答案和解析
D为（12,8）
设P为（6,y）,则CP^2+DP^2=36+y^2+36+(8-y)^2
∴当y=4时,CP^2+DP^2最小,即CP+DP最小,周长最小
∴P为（6,4）
设P为（6,y）,则CP^2+DP^2=36+y^2+36+(8-y)^2
∴当y=4时,CP^2+DP^2最小,即CP+DP最小,周长最小
∴P为（6,4）
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