早教吧作业答案频道 -->其他-->
(2014•抚州)如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为(0,1),点D的
题目详情
(2014•抚州)如图,在平面直角坐标系中,⊙P经过x轴上一点C,与y轴分别相交于A、B两点,连接AP并延长分别交⊙P、x轴于点D、点E,连接DC并延长交y轴于点F.若点F的坐标为(0,1),点D的坐标为(6,-1).
(1)求证:DC=FC;
(2)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)求直线AD的解析式.
(1)求证:DC=FC;
(2)判断⊙P与x轴的位置关系,并说明理由;
(3)求直线AD的解析式.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:如图,过点D作DH⊥x轴于点H,则∠CHD=∠COF=90°.
∵点F的坐标为(0,1),点D的坐标为(6,-1),
∴DH=OF,
∵在△FOC与△DHC中,
∴△FOC≌△DHC(AAS),
∴DC=FC;
(2)答:⊙P与x轴相切.理由如下:
如图,连接CP.
∵AP=PD,DC=CF,
∴CP∥AF,
∴∠PCE=∠AOC=90°,即PC⊥x轴.
又PC是半径,
∴⊙P与x轴相切;
(3)由(2)可知,CP是△DFA的中位线,
∴AF=2CP.
∵AD=2CP,
∴AD=AF.
连接BD.
∵AD是⊙P的直径,
∴∠ABD=90°,
∴BD=OH=6,OB=DH=FO=1.
设AD的长为x,则在直角△ABD中,由勾股定理,得
x2=62+(x-2)2,
解得 x=10.
∴点A的坐标为(0,-9).
设直线AD的解析式为:y=kx+b(k≠0).则
,
解得
,
∴直线AD的解析式为:y=
x-9.
∵点F的坐标为(0,1),点D的坐标为(6,-1),
∴DH=OF,
∵在△FOC与△DHC中,
|
∴△FOC≌△DHC(AAS),
∴DC=FC;
(2)答:⊙P与x轴相切.理由如下:
如图,连接CP.
∵AP=PD,DC=CF,
∴CP∥AF,
∴∠PCE=∠AOC=90°,即PC⊥x轴.
又PC是半径,
∴⊙P与x轴相切;
(3)由(2)可知,CP是△DFA的中位线,
∴AF=2CP.
∵AD=2CP,
∴AD=AF.
连接BD.
∵AD是⊙P的直径,
∴∠ABD=90°,
∴BD=OH=6,OB=DH=FO=1.
设AD的长为x,则在直角△ABD中,由勾股定理,得
x2=62+(x-2)2,
解得 x=10.
∴点A的坐标为(0,-9).
设直线AD的解析式为:y=kx+b(k≠0).则
|
解得
|
∴直线AD的解析式为:y=
4 |
3 |
看了 (2014•抚州)如图,在平...的网友还看了以下:
请问f(—x)加2f(x)等于x的平方,求f(x)的解析式这道题怎么解,能...请问f(—x)加2 2020-04-26 …
已知(x减1)(x加1)等于x的平方减1,(x减1)(x的平方加x加1)等于x的3次方减1,(x减 2020-05-14 …
如果x减2的差乘以x加k的和等于x的平方加PX减6,则k等于多少,p等于多少. 2020-05-16 …
1.x+(-y+3)2.x-(-3-y)3.-(x-y)+34.3-(x+y)2.判断..哪里错误 2020-05-23 …
设函数f(x)=(a/3)的三次方-(3/2)x的平方+(a+1)x+1,其中a为实数.求已知函f 2020-06-23 …
怎样判断函数f(x)=x的平方加1/x的4次方加1,在定义域(负无穷,正无穷)内有界?f(x)的绝 2020-07-25 …
为什么Y的平方等于X不是函数,而Y等于X的平方又是?为什么Y的绝对值等于X不是函数,而Y等于X的绝 2020-07-31 …
已知直角三角形两边x、y的长满足于,x的平方减4的差的绝对值与根号下y的平方减5y的差加6的和等于0 2020-12-09 …
请教一个高数等价无穷小的一个问题当x趋近0的时候,x等价于sinx.那么请问(sinx)整体的平方与 2020-12-31 …
判断下列命题的真假,并写出这些命题的否定1.所有的x属于N,x的立方大于x的平方2.所有可以被5整除 2021-01-01 …