写出合适下列条件的椭圆的标准方程(1)a=4,焦点为F1(-3,0);F2(3,0)(2)a=4,焦点为F1(0,-3);F2(0,3)(3)b=1,焦点为F1(-根号15,0);F2(根号15,0)(4)中心在原点,焦点在y轴上,且a=6,焦距=4根号2求下列椭圆的焦点与焦距(

Question

写出合适下列条件的椭圆的标准方程
(1)a=4,焦点为F1(-3,0);F2(3,0)
(2)a=4,焦点为F1(0,-3);F2(0,3)
(3)b=1,焦点为F1(-根号15,0);F2(根号15,0)
(4)中心在原点,焦点在y轴上,且a=6,焦距=4根号2
求下列椭圆的焦点与焦距
(1)x^2/25+y^2/16=1
(2)x^2/144+y^2/169=1
(3)2x^2+y^2=8
(4)3x^2+4y^2=12

Answer 1

A：1) b=√（16-9）=√7 方程：x²/16+y²/7=1
2) b=√7 x²/7+y²/16=1
3) a=√(225+1)=√226 方程：x²/226+y²=1
4) c=2√2 b=√(36-8)=2√7 方程：x²/28+y²/36=1
B:1) c=√(25-16)=3 ∴F1(-3,0) F2(3,0) 2c=2*3=6
2) c=√(169-144)=5 ∴ F1(0,-5) F2(0,5) 2c=10 焦距为10
3）c=√(8-4)=2 ∴F1(0,-2) F2(0,2) 2c=4 焦距为4
4）a=2 b=√3 c=√(4-3)=1 ∴F1(-1,0) F2(1,0) 2c=2 焦距为2.