基本事实若ab=0 则a=0或b=0 一元二次方程x的平方-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）(x+1)=0有基本事实得x-2=0或x+1=0即方程的解为x=2和x=-1（1）试利用上述基本事实解方程2x的平方-x=0（1）若（x的平方

Question

基本事实若ab=0 则a=0或b=0 一元二次方程x的平方-x-2=0可通过因式分解化为（x-2）(x+1)=0有基本事实得x-2=0或x+1=0即方程的解为x=2和x=-1
（1）试利用上述基本事实解方程2x的平方-x=0
（1）若（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）-2=0求x的平方+y的平方的值

Answer 1

2x的平方-x=0可通过因式分解化为x（2x-1）=0有基本事实得x=0或2x-1=0即方程的解为x=0和x=1/2
设x的平方+y的平方=a,则（x的平方+y的平方）（x的平方+y的平方-1）-2=0
a（a-1）-2=0
a的平方-a-2=0
可通过因式分解化为（a-2）（a+1）=0
有基本事实得a-2=0或a+1=0即方程的解为a=2和a=-1
既x的平方+y的平方=2或x的平方+y的平方=-1