请问一道数学题关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0若方程有两根，一根在（-1，0）内，另一根在（1，2）内，求m取值范围。此题我用韦达定理做，x1+x2属于（0，2），x1*x2属于（-2，0）且判别式>0为什么

Question

请问一道数学题
关于x的方程x^2+2mx+2m+1=0 若方程有两根，一根在（-1，0）内，另一根在（1，2）内，求m取值范围。
此题我用韦达定理做，x1+x2属于（0，2），x1*x2属于（-2，0）且判别式>0为什么和答案不一样，求各位帮助检查哪里有错误，我用这个办法算是-1

Answer 1

x1+x2属于（0,2）,x1*x2属于（-2,0）
没有办法保证 一根在（-1,0）内,另一根在（1,2）内
二者不等价
设f(x)=x^2+2mx+2m+1
则原题等价于 图像一个交点在（-1,0）内,另一交点在（1,2）内
等价于f(-1)>0且f(0)0
2m+1