已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）（1）设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程

Question

已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a>b>0）
（1）设椭圆的半焦距C=1,且a².b².c²成等差数列,求椭圆c的方程

Answer 1

等差中项定理得
2b²=a² + c²
带进去就可以算了 ,再结合
a²-b²=c² 联立起来解
算出来是
a²=3 b²=2 c =1
所以方程你能写了