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在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
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在正方形ABCD中,E,F 分别是AB,AD的中点,求证CF⊥DE
▼优质解答
答案和解析
设CF和DE交于点O
证明：
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE
证明：
∵AE=DF AD=DC ∠EAD=∠FDC
∴△EAD≌△FDC
∴∠AED=∠DFC
又∠ADE+∠AED=90°
∴∠ADE+∠DFC=90°
∴∠FOD=90°
∴CF⊥DE
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