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已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限
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已知0＜X1＜3,Xn=根号下Xn-1(3-Xn-1）证明｛Xn｝极限存在,并求极限
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答案和解析
证明：因为0=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn>=xn所以{xn}递增单调有界数列必有极限,设x=limxn=limx(n+1),则x=√x(3-x)解得x=3/2所以limxn=3/2
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设有界数列｛Xn｝发散,证明：｛Xn｝中必存在两个子列｛Xn1}(1)和｛Xn2}(2),使｛Xn 2020-06-23 …
关于数列函数单调有界设函数F(X)在(-∞,+∞)内单调有界,{Xn}为数列,下列命题正确的是（） 2020-07-15 …
f(x)是零到正无穷上的正值连续函数,且1/f(x)在零到正无穷上的积分小于正无穷,证明：1、存在 2020-07-20 …
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